Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону 280

Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону 280

Неразветвленные цепи переменного тока

т.е. мгновенная мощность изменяется синусоидально, но с двойной частотой (энергия в первую четверть периода накапливается в катушке, а во вторую четверть отдается в цепь).

Величина индуктивного сопротивления увеличивается с ростом частоты.

В первую четверть периода емкость накапливает энергию в виде электрического поля, а во вторую четверть отдает ее обратно в цепь.

В случае f=0 (постоянное напряжение), ток через конденсатор не проходит.

Т.е. ток изменяется по синусоидальному закону и опережает по фазе напряжение на зажимах цепи на . Амплитуда его .

В цепи с индуктивностью происходит только периодический обмен энергией между генератором и магнитным полем цепи без преобразования электрической энергии в тепловую, механическую или другие виды энергии.

Величина — называетсяемкостным сопротивлением , т.е. с уменьшением частоты емкостное сопротивление увеличивается.

Разделим правую и левую части выражения на получим: или — закон Ома для цепи с емкостью.

в) Ее характеризуют реактивной мощностью, которая характеризует величину обменной энергии между генератором и конденсатором.

Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону 280

Связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения формально совпадает с законом Ома для участка цепи

При уменьшении частоты амплитуда силы тока уменьшается и при ω=0 обращается в 0. Отметим, что нулевая частота колебаний означает, что в цепи протекает постоянный ток.

Включим конденсатор в цепь постоянного тока.Некоторый заряд перетечет от источника тока на обкладки конденсатора.В цепи возникает кратковременный импульс зарядного тока. Конденсатор заряжается до напряжения источника, после чего ток прекращается. Через конденсатор постоянный ток течь не может!

Если напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону,

Емкостное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного напряжения. С увеличением частоты колебаний напряжения емкостное сопротивление уменьшается, поэтому амплитуда силы тока увеличивается прямо пропорционально частоте I0 = CU0ω.

можно показать, что, если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону

Ток и напряжение изменяются по одинаковому гармоническому закону (косинуса), то есть совпадают по фазе. Это означает, что, например, в тот момент времени, когда в цепи максимальна сила тока, напряжение на резисторе также максимально.

В цепи переменного тока мгновенному нарастанию силы тока препятствует ЭДС самоиндукции. При этом для сверхпроводника ei+u=0.

Мы предполагаем, что катушка индуктивности обладает пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Такой элемент включать в цепь постоянного тока нельзя, потому что произойдет короткое замыкание.

Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону 280

Если наложить на осциллограмму координатную сетку, проградуированную в определенных единицах, то можно определить и рассчитать

Между амплитудными (максимальными) значениями силы тока и напряжения в цепи переменного тока существует связь, аналогичная закону Ома:

Такое значение функция имеет при угле 28°, т. е. откуда сек. Это же значение функции будет при угле При уменьшении напряжения лампа погаснет.

Максимальное напряжение оказалось больше пробойного. Конденсатор нельзя включать в цепь с в.

806. Пробойное напряжение конденсатора составляет в. Можно ли включить этот конденсатор в цепь, в которой вольтметр показывает напряжение в?

Сопротивление, обусловленное наличием емкости С в цепи переменного тока, называют емкостным сопротивлением а сопротивление, обусловленное явлением самоиндукции в цепи переменного тока, получило название индуктивного сопротивления Емкостное и индуктивное сопротивления измеряют, как и активное сопротивление, в омах и вычисляют по формулам

812. В цепи переменного тока амперметр показывает ток 6 а, вольтметр — напряжение 220 в, а ваттметр — мощность Определите коэффициент мощности и сдвиг фаз между током и напряжением.

804. На рис. 249 приведены осциллограммы двух токов. Чем они отличаются и что общего между ними?

Решение. Амперметр и вольтметр показывают действующие значения тока и напряжения в. Ваттметр показывает активную мощность переменного тока Зная показания ваттметра, амперметра и вольтметра, определяем коэффициент мощности

Электрические цепи переменного тока

2.Определим сопротивление всей цепи z . При f =0 z = r + r 1 . При f = fp z = r + r аб = r + ( r 2 1 + x 2 L ) / r 1 .При f →∞ z → r .

Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально ча­стоте: xc = 1/2 πfC . При f =0 хс= ∞ , при f →∞ х0 →0. График зависи­мости x C ( f ) представляет собой гиперболу.

следует, что при уменьшении Ut напряжение Ua 6 = UL увеличится. Последнее приведет к увеличе­нию тока I C , поскольку I 1 = IC = Ua 6 / xC .

2.82. P . Как следует выразить комплексные токи İ1 İ2 и напряже­ния Ů и Ů L цепи рис. 2.82, если İ3 = I 3 e j 0 и xL > xC ? Указать неправиль­ный ответ.

положительная , следовательно, в данном случае предполагаемый при­емник работает в режиме потребителя,

Активное сопротивление катушки определяется по показаниям при­боров при включенной катушке в сеть постоянного тока:

Ток в цепи равен I = U / хЭКВ = 180/9 = 20 A .
Напряжения U 1 и U 2

2-146.Р. При резонансе токов в цепи рис. 2.146 I1 =10 A , I 2 =5 A , xc =40 Ом. Определить индуктивное сопротивление xL . Указать пра­вильный ответ.

Решение 2-98. Показанные на­правления тока и напряжения или то­ка и ЭДС говорят о том, что в случаях 1 , 2 и 4 предполагаются источники, а в 3 и 5 —приемники энергии. Действительный режим работы в каждом из случаев может быть выявлен или с помощью графика мгновенной мощности, вектор­ной диаграммы или выражения актив­ной мощности. Для случая 1 на рис. 13.2.98,а изображены графики мгновенных значений тока, напряжения и мощности. Из графика следует, что сред­няя активная мощность положительная. Из векторной диаграммы (рис. 13.2.98, б) следует, что вектор Ia , представляющий собой проекцию вектора тока на вектор напряжения, совпадает по направлению с вектором напряжения, т. е. составляющая тока, обусловливающая активную мощность, положительна. Угол между напряжением и током φ= 60—0=60°. Активная мощность Р = UI cos φ = UI cos 60° положительна, так как cos 60 0 положительный.

Конденсатор в цепи переменного тока

В течение периода, при зарядке конденсатора до максимального напряжения, энергия, поступающая в цепь, запасается на конденсаторе, в виде энергии электрического поля. За следующую четверть периода данная энергия возвращается обратно в цепь, когда конденсатор разряжается.

где – амплитудное значение силы тока; – амплитуда напряжения. Для емкостного сопротивления действующая величина силы тока имеет связь с действующим значением напряжения аналогичную выражению (8) (как сила тока и напряжение для постоянного тока):

При увеличении емкости конденсатора растет ток перезарядки. Тогда как сопротивление конденсатора постоянному току является бесконечно большим (в идеальном случае), ёмкостное сопротивление конечно. С увеличением емкости и (или) частоты уменьшается.

Роль емкостного сопротивления уподобляют роли активного сопротивления (R) в законе Ома:

Сравнивая законы колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока, видим, что колебания тока опережают напряжение на . Этот факт отражает то, что в момент начала зарядки конденсатора сила тока в цепи является максимальной при равенстве нулю напряжения. В момент времени, когда напряжение достигает максимума, сила тока падает до нуля.

Из выражения (3), очевидно, что заряд на конденсаторе будет изменяться по гармоническому закону:

при разности фаз , мощность равна нулю. Конденсатор является реактивным элементом цепи и не потребляет электрической энергии. Он в положительный полупериод накапливает электрическую энергию (заряжается), в отрицательный полупериод конденсатор отдает энергию в сеть (разряжается).

Физическую величину, равную обратному произведению циклической частоты на емкость конденсатора называют его емкостным сопротивлением ( ):

На основании (9) говорят, что сопротивление конденсатора переменному току.

Как построить векторную диаграмму токов и напряжений

Используя метод векторных диаграмм, можно вывести, например, закон Ома для данной последовательной цепи в условиях протекания по ней переменного тока.

Напряжение на катушке опережает на π /2 ток, следовательно откладываем его под прямым углом вверх, перпендикулярно вектору напряжения на активном сопротивлении. Допустим, что для нашего примера UL>UC.

Из векторных изображений по Теореме Пифагора можем записать:

Напряжение на конденсаторе отстает на π /2 от тока, следовательно откладываем его под прямым углом вниз, перпендикулярно вектору напряжения на активном сопротивлении.

Поскольку в цепях переменного тока и ток и напряжение изменяются по закону косинуса, причем мгновенные значения отличаются между собой лишь фазой, то физики придумали в математических расчетах рассматривать токи и напряжения в цепях переменного тока как векторы, поскольку тригонометрические функции можно описать через векторы. Итак, запишем напряжения в виде векторов:

Видно, что здесь имеет место некий сдвиг фаз, связанный с реактивной составляющей общего сопротивления цепи при протекании по ней переменного тока.

Тогда получим выражение для закона Ома для цепи переменного тока:

Поскольку мы имеем дело с векторным уравнением, сложим векторы напряжений на реактивных элементах, и получим разницу. Она будет для нашего примера (мы приняли что UL>UC) направлена вверх.

Прибавим теперь вектор напряжения на активном сопротивлении, и получим, по правилу векторного сложения, вектор суммарного напряжения. Так как брали максимальные значения, то и получим вектор амплитудного значения общего напряжения.

Неразветвленные цепи переменного тока

В случае f=0 (постоянное напряжение), ток через конденсатор не проходит.

В цепи с индуктивностью происходит только периодический обмен энергией между генератором и магнитным полем цепи без преобразования электрической энергии в тепловую, механическую или другие виды энергии.

Величина индуктивного сопротивления увеличивается с ростом частоты.

т.е. мгновенная мощность изменяется синусоидально, но с двойной частотой (энергия в первую четверть периода накапливается в катушке, а во вторую четверть отдается в цепь).

Величина — называетсяемкостным сопротивлением , т.е. с уменьшением частоты емкостное сопротивление увеличивается.

Разделим правую и левую части выражения на получим: или — закон Ома для цепи с емкостью.

Т.е. ток изменяется по синусоидальному закону и опережает по фазе напряжение на зажимах цепи на . Амплитуда его .

В первую четверть периода емкость накапливает энергию в виде электрического поля, а во вторую четверть отдает ее обратно в цепь.

в) Ее характеризуют реактивной мощностью, которая характеризует величину обменной энергии между генератором и конденсатором.

Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону 280

Зависимость амплитуды колебаний силы тока в катушке от частоты приложенного напряжения можно наблюдать в опыте с генератором пере-менного напряжения, частоту которого можно изменять. Опыт показывает, что увеличение в два раза частоты переменного напряжения приводит к уменьшению в два раза амплитуды колебаний силы тока через катушку.

Итак, в цепи имеется резистор, активное сопротивление которого R, а катушка индуктивности и конденсатор отсутствуют (рис. 1).

При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения (для активного сопротивления R) среднее значение мощности равно:

Пусть цепь состоит из проводников с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (из резисторов). Например, такой цепью может быть нить накаливания электрической лампы и подводящие провода. Величину R, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. В цепи переменного тока могут быть и другие сопротивления, зависящие от индуктивности цепи и ее емкости. Сопротивление R называется активным потому, что, только на нем выделяется энергия, т.е.

Действующее значение силы тока равно силе такого постоянного тока, при котором средняя мощность, выделяющаяся в проводнике в цепи переменного тока, равна мощности, выделяющейся в том же проводнике в цепи постоянного тока.

Емкостное сопротивление конденсатора, как и индуктивное сопротивление катушки, не является постоянной величиной. Оно обратно пропорционально частоте переменного тока. Поэтому амплитуда колебаний силы тока в цепи конденсатора при постоянной амплитуде колебаний напряжения на конденсаторе возрастает прямо пропорционально частоте.

e = -L \cdot i’ = I_m \cdot L \cdot \omega \cdot \sin \omega t\) ,

В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (рис. 5). В момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю.

\vec I_\) на угол 90°. Колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока по фазе на π/2, поэтому вектор \(


Комментарии запрещены.